@ Zeno Rogue Games @ Vapors of Insanity @ Necklace of the Eye @ Hydra Slayer @ [ HyperRogue ] @ Untahris @
@ About @ Downloads @ Gallery of Lands @ FAQ @ Conformal/history @ Curves @ Programming @ RogueViz @ Images & Videos @ History & Naming & Credits @ press @
 

Hyperbolická geometrie v Hyperbolickém Rogue

Český překlad původního příspěvku

Někteří lidé si myslí, že HyperRogue se odehrává na 3D kouli. To není příliš přesné, a tak to tady vysvětlím podrobněji.

HyperRogue se odehrává na hyperbolické rovině. Více se o ní dočtete na wikipedii. Není to koule, ale spíše hyperboloid (ovšem ne v normálním prostoru). 3D objekt, který vidíte, když aktivujete nastavení "vzdálenost očí", je právě tento hyperboloid.

Zdá se, že hyperbolická geometrie se v umění příliš nevyužívá. M. C. Escher ji používal v některých svých dílech (například Kruhová limita). Viděl jsem bludiště, kulečník a Sudoku na hyperbolické rovině, ale tam se mapa opakuje, což podle mého názoru není tak zajímavé jako skutečně nekonečný svět HyperRogue. Původní koncept Hyperbolického Rogue si získal značnou popularitu i navzdory tomu, že se jedná o extrémně jednoduchou hru, takže myslím, že je to skvělá oblast ke zkoumání.

Herní svět se normálně zobrazuje v takzvaném Poincarého diskovém modelu (který používají i Escherova díla). Čím blíž se dostanete k okraji disku, tím více se prodlužují vzdálenosti (pět pixelů u okraje je mnohem větší vzdálenost než pět pixelů ve středu). Na eukleidovské rodině roste obvod kružnice s poloměrem r lineárně. Na hyperbolické rovině roste exponenciálně. To znamená, že v HyperRogue je velmi těžké vrátit se tam, kde už jste jednou byli. Museli byste se vracet téměř po stejné dráze.

Trojúhelníky v hyperbolické geometrii mají součet úhlů menší než 180 stupňů. Pokud byste například vzali dva šestiúhelníky a jeden sedmiúhelník u jednoho vrcholu a spojili jejich středy, získáte součet = 171.4 degrees. Čím větší je odchylka od 180 stupňů, tím větší je i trojúhelník. (Na kouli se stane něco podobného: trojúhelník s jedním vrcholem na pólu a dvěma na rovníku má součet 90+90+90 = 180+90 stupňů, což je o ?/2 radiánu víc než 180 stupňů a povrch celé koule má 4? radiánů, což odpovídá osmi takovým trojúhelníkům.)

Toto je mapová struktura, která mi přišla nejvhodnější pro roguelike (nebo jiné podobné hry hrané na mřížce). Tři šestiúhelníky by měly součet 180 stupňů a my bychom získali rovinu. Tři sedmiúhelníky v každém vrcholu by sice fungovaly, ale byly by příliš velké (každý by zabíral stejný prostor jako sedmiúhelník v HyperRogue plus 1/3 všech šestiúhelníků, které ho obklopují).

Jak to všechno souvisí s hrou jako takovou? Jak už jsem říkal, důležitým důsledkem použití hyperbolické roviny je, že se skoro nikdy nedostanete na místo, kde už jste někdy předtím byli. V některých oblastech jsou důležité jiné aspekty hyperbolické geometrie a některé jsou jen tak pro legraci. and some are just for fun.

Křižovatka (a zdi obecně): zdi oddělující jednotlivé oblasti jsou přímky, které se nikdy neprotínají. V eukleidovském světě nemůžete mít takové množství neprotínajících se přímek.

Kraj zrcadel: v eukleidovském světě by se s přeludy se dalo moc pěkně hrát (viz mimikové v DROD, to je něco velmi podobného), a v eukleidovském módu HyperRogue si s nimi také moc pěkně hrát můžete; šlo mi tady o to zjistit, jak by to fungovalo v hyperbolické rovině. Výsledkem zřejmě je, že jsou většinou jenom otravní (měli by se pohybovat rovnoběžně s vámi, ale rovnoběžky se příliš rychle rozbíhají).

Živoucí jeskyně: jeskyně má stromovou strukturu: vstoupíte do tunelu, někdy dojdete na rozcestí, a můžete si být skoro jistí, že ani jeden z nových tunelů nebude slepý; dokonce se rychle začnou znovu větvit. A je velmi nepravděpodobné, že by se různé větve někde spojovaly. Tohle by v eukleidovském světě nefungovalo. Nebo by to vypadalo přinejmenším trochu jinak.

Alchymistická laboratoř: trochu podobná Živoucím jeskyním v tom, že hyperbolická povaha mapy znamená, že ať půjdete kterýmkoli směrem (zhruba), můžete dojít tak daleko, jak chcete, bez ohledu na to, na jaké barvě právě jste.

Ledové kraje: jen malý rozdíl, ale teplo se tu rozptyluje rychleji než by tomu bylo na eukleidovské rovině (model v původním technickém demu byl vlastně mírně nepřesný).

Džungle, poušť: myslím, že tyhle nápady se do hry hodí, ale nemají tak velkou hyperbolickou motivaci. Píseční červi jsou velmi podobní hadům v DROD a Plazivý břečťan se vyskytuje v Ragnaroku (ale není tam příliš zajímavý).
@ Donate @ Project Blog @ Twitter @ Facebook @ Discuss @


Tweet                  

Thanks to Slashie for hosting this at RogueTemple!
@ Zeno Rogue Games @ Vapors of Insanity @ Necklace of the Eye @ Hydra Slayer @ [ HyperRogue ] @ Untahris @
@ About @ Downloads @ Gallery of Lands @ FAQ @ Conformal/history @ Curves @ Programming @ RogueViz @ Images & Videos @ History & Naming & Credits @ press @